googleも推奨している新しいAdsenseは非同期になり表示が早くなるという利点もある。

非同期広告コードの例

<script async src="http://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<ins
style="display:inline-block;width:300px;height:250px"
data-ad-client="ca-pub-xxxxxxxxxxxxxxxx"
data-ad-slot="xxxxxxxxxx">
</ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>

Adsenseはページに３個まで設定可能だが、各非同期コードに含まれるadsbygoogle.jsは１つで良いのだろうか、それともそれぞれの広告に付ける必要があるのか。

この疑問にはAdSenseのヘルプページ「よくある質問」で答えられている。
https://support.google.com/adsense/answer/3221666?hl=ja

ページ上に複数の広告コードがある場合、各広告ユニットに

<script async src="http://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>

を含める必要がありますか？

いいえ、その必要はありません。adsbygoogle.js は 1 回だけ読み込まれます。

ということで、adsbygoogle.jsは１つにまとめられる。